trapez równoramienny i ciag arytmetyczny

Bartek03 · Post autor: **Bartek03** » 7 lut 2007, o 13:33

Obwód trapezu równoramienngo wynosi 116cm, a długość odcinka łączącego środki jego ramion jest równa 41. Długośc ramienia i długośc podstaw tworzą (w podanej kolejności) rosnący ciąg arytmetyczny. Oblicz pole trapezu

Vixy · Post autor: **Vixy** » 7 lut 2007, o 16:06

b-krotsze ramie
c-dlusze ramie

\(\displaystyle{ \frac{b+c}{2}}\)=41
b+c=82

a-ramie

2a+82=116
a=17

do wysokosci skorzystaj z tej wlasnosci ze to c.arytmetyczny

Bartek03 · Post autor: **Bartek03** » 7 lut 2007, o 16:38

no własnie tyle to oblliczyłem tylko z na podstawie ciagu juz mam problem i chodziło mi głownie o tą czesc zadania

ariadna · Post autor: **ariadna** » 7 lut 2007, o 16:45

a-ramię
b-krótsza podstawa
c- dłuższa podstawa
a
b=a+r
c=a+2r
Wiemy, że:
\(\displaystyle{ b+c=82}\)
\(\displaystyle{ a+r+a+2r=82}\)
\(\displaystyle{ 2a+3r=82}\)
\(\displaystyle{ 34+3r=82}\)
\(\displaystyle{ r=16}\)
\(\displaystyle{ b=33}\)
\(\displaystyle{ c=49}\)
Pole też policzyć, czy już dasz radę?