zadanie z trapezem równoramiennym

[Bartek03]

w trapezie równoramiennym, który nie jest równoległobokiem, ramie ma długość \(\displaystyle{ 7cm}\) a przekątna \(\displaystyle{ $8cm$}\) . Oblicz długości podstaw trapezu wiedząc ze odcinek łączący środki ramion trapezu ma długośc \(\displaystyle{ 4cm}\)

[Lady Tilly]

odcinek łączący środki ramion trapezu jest średnia arytmetyczną podstaw więc
\(\displaystyle{ 4=\frac{a+b}{2}}\)
a dłuższa podstawa
b krótsza podstawa
h wysokosć
\(\displaystyle{ (\frac{a-b}{2}+b)^{2}+h^{2}=8^{2}}\)
\(\displaystyle{ (\frac{a-b}{2})^{2}+h^{2}=7^{2}}\)