okręgi
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 4 sty 2007, o 21:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniwice
okręgi
Dane są dwa okręgi styczne zewnetrznie o promieniach dłuogści r i 3r. Rozważmy wszytskie proste równocześnie styczne do obu okręgów i ich punkty przecięcia. Wyznaczyć odległości tych punktów od środka okręgu o dłuższym promieniu.
okręgi
Są tylko dwie proste spełniające warunki zad. (tak mi się wydaje ).
S1 - środek dużego koła
S2 - środek małego koła
P - punkt przecięcia prostych
Na rysunku dorysuj w każdym z kół promienie dochodzące do punktów styczności z prostymi. Odległość |S1P| = r+x. i teraz już prosto z twierdzenia Talesa (ponieważ trójkąty są podobne):
\(\displaystyle{ \frac{3r}{|S1P|} = \frac{r}{|S2P|}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3r}{5r+x} = \frac{r}{r+x}}\), po wyliczeniu TA odległość to 5r+x. Wychodzi x=r, troche dziwne... Mam nadzieję że to jest dobrze i że słowo "WSZYSTKIE" jest podchwytliwe . W razie wątpliwości możesz zapytać.
S1 - środek dużego koła
S2 - środek małego koła
P - punkt przecięcia prostych
Na rysunku dorysuj w każdym z kół promienie dochodzące do punktów styczności z prostymi. Odległość |S1P| = r+x. i teraz już prosto z twierdzenia Talesa (ponieważ trójkąty są podobne):
\(\displaystyle{ \frac{3r}{|S1P|} = \frac{r}{|S2P|}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3r}{5r+x} = \frac{r}{r+x}}\), po wyliczeniu TA odległość to 5r+x. Wychodzi x=r, troche dziwne... Mam nadzieję że to jest dobrze i że słowo "WSZYSTKIE" jest podchwytliwe . W razie wątpliwości możesz zapytać.