Trapez, którego długości boków są różnymi liczbami naturalnymi tworzącymi ciąg arytmetyczny, opisano na okręgu o promienu r. Wiedząc, że najdłuższy bok będący podstawą tego trapezu ma długość 6, wyznacz r i pole trapezu.
Mój problem, w tym zadaniu, polega na wyznaczeniu odpowiednich długości boków; z całą resztą to wiem jak sobie poradzić.
Oblicz pole trapezu i promień okręgu wpisanego w niego
Oblicz pole trapezu i promień okręgu wpisanego w niego
a wiesz, jaki jest warunek, zeby czworokat opisac na okregu? (to byl taki warunek z dlugosciami bokow... )
Dodaj do tego fakt, ze tworza ciag arytmetyczny...
I to, ze najdluzszy bok ma 6 cm...
Dodaj do tego fakt, ze tworza ciag arytmetyczny...
I to, ze najdluzszy bok ma 6 cm...
Oblicz pole trapezu i promień okręgu wpisanego w niego
To i tak nic nie daje.
a_1 = a_1
a_2 = a_1 + d
a_3 = a_1 + 2d
a_4 = a_1 + 3d
wiem, że a_4 = 6
czyli
a_1 = 6 - 3d
a_2 = 6 - 2d
a_3 = 6 - 3d
a_4 = 6
warunek:
a_1 + a_4 = a_2 + a_3
stad:
6 - 3d + 6 = 6 - 2d + 6 - 3d
12 - 3d = 12 - 3d
jak widać w trapez da się wpisać okrąg, ale nie pomaga to wyznaczyć długości boków; chyba, że coś pokręciłam...
z warunku ciągu arytmetycznego
6 - d = \(\displaystyle{ \frac{6 + 6 - 2d}{2}}\)
mam:
12 - 2d = 12 - 2d
...?
a_1 = a_1
a_2 = a_1 + d
a_3 = a_1 + 2d
a_4 = a_1 + 3d
wiem, że a_4 = 6
czyli
a_1 = 6 - 3d
a_2 = 6 - 2d
a_3 = 6 - 3d
a_4 = 6
warunek:
a_1 + a_4 = a_2 + a_3
stad:
6 - 3d + 6 = 6 - 2d + 6 - 3d
12 - 3d = 12 - 3d
jak widać w trapez da się wpisać okrąg, ale nie pomaga to wyznaczyć długości boków; chyba, że coś pokręciłam...
z warunku ciągu arytmetycznego
6 - d = \(\displaystyle{ \frac{6 + 6 - 2d}{2}}\)
mam:
12 - 2d = 12 - 2d
...?
- Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
Oblicz pole trapezu i promień okręgu wpisanego w niego
No to można metodą prób i błędów ...
Zauważ z tego co rozpisywałaś ze najkrotszym bokiem będzie druga podstawa trapezu ...
Wiemy że maksymalna długosc boku to 6 i ze wszystkie boki mają dlugosci naturalne stąd za druga podstawe podkladamy 1
mamy 1,...,...,6 zauwaz ze nie moze powstac ciag arytmetyczny o bokach naturalnych .. to samo jest z 2 a dopiero dla 3 dziala dając
3,4,5,6
3+6=4+5
dalej juz nie powinno być problemow.
Zauważ z tego co rozpisywałaś ze najkrotszym bokiem będzie druga podstawa trapezu ...
Wiemy że maksymalna długosc boku to 6 i ze wszystkie boki mają dlugosci naturalne stąd za druga podstawe podkladamy 1
mamy 1,...,...,6 zauwaz ze nie moze powstac ciag arytmetyczny o bokach naturalnych .. to samo jest z 2 a dopiero dla 3 dziala dając
3,4,5,6
3+6=4+5
dalej juz nie powinno być problemow.
Oblicz pole trapezu i promień okręgu wpisanego w niego
ten warunek jest blednya_1 + a_4 = a_2 + a_3