trapez...

adakul5 · Post autor: **adakul5** » 6 lut 2007, o 12:47

trapez ABCD ma podstawy o dlugosciach lABl=12cm i lCDl=3cm. na tym trapezie mozna opisac okrag i mozna w niego wpisac okrag . Oblicz pole trapezu.

*Kasia · Post autor: *Kasia » 6 lut 2007, o 12:57

Jeżeli na czworokącie można opisać okrąg, to znaczy że sumy miar naprzeciwległych kątów są równe i wynoszą \(\displaystyle{ 180^o}\) (jest to trapez równoramienny)
Jeżeli w czworokącie można wpisać okrąd, to znaczy, że sumy długości naprzeciwległych boków są równe, czyli suma długości ramion wynosi \(\displaystyle{ 3+12=15}\) cm.

Jesto to trapez równoramienny, czyli ramiona są równe i mają po \(\displaystyle{ 7,5}\) cm.
Z tw. Pitagorasa liczysz wysokość.

adakul5 · Post autor: **adakul5** » 6 lut 2007, o 13:07

ale dlaczego te boki maja miec po 7,5cm??

*Kasia · Post autor: *Kasia » 6 lut 2007, o 13:48

Ponieważ jest to trapez równoramienny (można na nim opisać okrąg) i suma długości ramion wynosi \(\displaystyle{ 15\ cm}\), a ramiona są równe, to ich długości wynoszą po \(\displaystyle{ \frac{15}{2}=7,5\ cm}\)