Rodzina trójkątów (powiązane z zad. optymalizacyjnym)

[offtyper]

Witam! Mam problem z zadaniem:
Rozważmy rodzinę trójkatow ABC takich, ze AB=c i AC+BC=k. Ktory z tej rodziny ma najwieksze pole?

Domyślam się, że muszę zast. wzór Herona, nie wiem jak uzależnić wszystkie boki od jednego. Proszę o pomoc.

Pozdrawiam.

[kropka+]

Do wzoru Herona podstawiasz \(\displaystyle{ p= \frac{k+c}{2} \ i \ b=k-a}\). Ponieważ \(\displaystyle{ k \ i \ c}\) są dane, to zostanie jedna niewiadoma \(\displaystyle{ a}\).