Rodzina trójkątów (powiązane z zad. optymalizacyjnym)

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
offtyper
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 19 lis 2010, o 22:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 9 razy

Rodzina trójkątów (powiązane z zad. optymalizacyjnym)

Post autor: offtyper » 17 sty 2012, o 18:09

Witam! Mam problem z zadaniem:
Rozważmy rodzinę trójkatow ABC takich, ze AB=c i AC+BC=k. Ktory z tej rodziny ma najwieksze pole?

Domyślam się, że muszę zast. wzór Herona, nie wiem jak uzależnić wszystkie boki od jednego. Proszę o pomoc.

Pozdrawiam.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
kropka+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4389
Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 787 razy

Rodzina trójkątów (powiązane z zad. optymalizacyjnym)

Post autor: kropka+ » 17 sty 2012, o 18:52

Do wzoru Herona podstawiasz \(\displaystyle{ p= \frac{k+c}{2} \ i \ b=k-a}\). Ponieważ \(\displaystyle{ k \ i \ c}\) są dane, to zostanie jedna niewiadoma \(\displaystyle{ a}\).

ODPOWIEDZ