Miara kątów wierzchołkowych

[great]

Witam, proszę o pomoc z tym zadaniem.

Oblicz miarę kątów wierzchołkowych: <|AOB i <|COD.


Z góry dziękuję i pozdrawiam.

[kropka+]

Przyrównaj dane kąty wierzchołkowe i wyznacz \(\displaystyle{ \alpha}\). Szukane kąty też są wierzchołkowe, więc równe sobie. Ich miarę obliczysz odejmując od \(\displaystyle{ 360 ^{o}}\) sumę danych kątów i dzieląc wynik na \(\displaystyle{ 2}\).

[great]

Zrobiłem coś takiego, na podstawie notatek z zeszytu.

α + 60* = 2α - 20*
-α = -40*
α = 40*
|<AOB| = 40*
|<COD| = 40*

Jak używałem tex, to nie chciała się wczytać alfa α.

Wynik wyszedł dobry, czy obliczenia też są dobre? W innych przykładach właśnie w ten sposób liczyliśmy.

[kropka+]

Obliczenia są złe. Powinno być:

\(\displaystyle{ 2 \alpha -20 ^{o}= \alpha + 60 ^{o}\\
\alpha = 80 ^{o} \\
to\\
2 \alpha -20 ^{o}=160 ^{o}-20 ^{o}=140 ^{o}\\}\)

Szukany kąt jako przyległy do danego można obliczyć jako

\(\displaystyle{ \beta =180 ^{o}-140 ^{o}=40 ^{o}}\)