Czworokąt wpisany w okrąg.

[joetoy]

1. Przedłużenia przeciwległych boków czworokąta wpisanego w okrąg tworzą kąty ostre o miarach \(\displaystyle{ 20^o}\) i \(\displaystyle{ 40^o}\) . Oblicz miary kątów czworokąta.
2. Dwusieczne kątów A i B trójkąta ABC przecinają okrąg opisany na nim odpowiednio w punktach K i L. Oblicz miary kątów czworokąta ABKL wiedząc, że \(\displaystyle{ |\angle A|=60^o}\) i \(\displaystyle{ |\angle B|=40^o}\)

[martaa]

1. W czworokącie wpisanym w okrąg suma miar przeciwległych kątów wynosi 180 stopni. Skorzystaj też z kąta zewnętrznego w trójkącie.

2. Skorzystaj z kątów wpisanych opartych na tym samym łuku (np. LAC i LBC) oraz znów z tego, że w czworokącie wpisanym w okrąg suma miar przeciwległych kątów wynosi 180 stopni.