na okręgu opisano trójkąt
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 8 sty 2012, o 16:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: kutno
- Podziękował: 2 razy
na okręgu opisano trójkąt
Na okręgu o promieniu 2 opisano trójkąt równoramienny o kącie przy podstawie 30 stopni. Oblicz obwód tego trójkąta
-
- Użytkownik
- Posty: 23497
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3265 razy
na okręgu opisano trójkąt
Połowa tego trójkąta to połowa jakiegoś trójkąta równobocznego (bo podpowiada to podany kąt).
Zatem można przyjąć, że jego boki to :
- ramię \(\displaystyle{ 2x}\)
- podstawa \(\displaystyle{ 2\sqrt 3 x}\)
I z porównania pól trójkąta liczonych dwoma sposobami :
1) wzorem z sinusem kąta i długościami dwóch boków przy nim
2) wzorem połową obwodu i podanym promieniem
dostaniemy \(\displaystyle{ x}\), możemy liczyć obwód.
Zatem można przyjąć, że jego boki to :
- ramię \(\displaystyle{ 2x}\)
- podstawa \(\displaystyle{ 2\sqrt 3 x}\)
I z porównania pól trójkąta liczonych dwoma sposobami :
1) wzorem z sinusem kąta i długościami dwóch boków przy nim
2) wzorem połową obwodu i podanym promieniem
dostaniemy \(\displaystyle{ x}\), możemy liczyć obwód.