Obliczanie miary kąta dopisanego

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
suchyy3006
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 17 wrz 2011, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz

Obliczanie miary kąta dopisanego

Post autor: suchyy3006 »

Witam,
Bardzo proszę o pomoc w zadaniu 7.9 z podanego linku, wszystko policzyłem oprócz miary kąta PAB, liczę na rozwiązanie 'krok po kroku', bo dłuższą chwilę siedzę nad tym przykładem i niestety nie wychodzi.

link: ; punkt P jest wierzchołkiem danego kąta o mierze 46st.

Pozdrawiam ;)
Pancernik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 634
Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 143 razy

Obliczanie miary kąta dopisanego

Post autor: Pancernik »

Czyli masz podpunkt a) z 7.9?

Jeśli tam to wyliczysz to z tw. cosinusów:
\(\displaystyle{ a^2=b^2+c^2-2bc\cos\alpha}\), gdzie \(\displaystyle{ \alpha}\) leży naprzeciw boku \(\displaystyle{ a}\).

Co daje w zadaniu:
\(\displaystyle{ \left| SP\right| ^2=\left| AP\right|^2+\left| AS\right|^2-2 \cdot \left| AP\right| \cdot \left| AS\right| \cdot \cos \alpha}\)

\(\displaystyle{ \alpha =PAB}\)
suchyy3006
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 17 wrz 2011, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz

Obliczanie miary kąta dopisanego

Post autor: suchyy3006 »

tak, tak, mam wszystko za wyjątkiem miary kąta PAB, wolałbym jakieś tradycyjne rozwiązanie, bo tw. cosinusów jeszcze nie przerabiałem ;)

-- 7 sty 2012, o 12:33 --

pomoże ktoś, 'tradycyjną' metodą?
ODPOWIEDZ