Czworokąty i okręgi

[fidget]

Odcinki \(\displaystyle{ AK}\) i \(\displaystyle{ BL}\) są wysokościami trójkąta ostrokątnego \(\displaystyle{ ABC}\), a punkt \(\displaystyle{ S}\) jest punktem ich przecięcia. Uzasadnij że:
a) na czworokącie \(\displaystyle{ ABCD}\) można opisać okrąg - ZROBIONE
b) okręgi opisane na trójkątach \(\displaystyle{ ABC}\) i \(\displaystyle{ ABS}\) mają promienie równej długości.

Rysunki BARDZO mi pomogą, dziękuję.

[norwimaj]

Nie napisałeś co prawda, co to jest punkt \(\displaystyle{ D}\), ale domyślam się, że wystarczy pokazać, że \(\displaystyle{ \Delta ABD\equiv \Delta ABS}\). Z punktu a) wynika, że okrąg opisany na \(\displaystyle{ \Delta ABC}\) to jest to samo, co okrąg opisany na \(\displaystyle{ \Delta ABD}\).

[fidget]

\(\displaystyle{ \equiv}\)
co to jest?

[norwimaj]

\(\displaystyle{ \equiv}\) to przystawanie. Oznacza to że istnieje izometria przekształcająca jeden trójkąt na drugi. Ale nadal nie wiem czy to dobre rozwiązanie, bo nadal mogę się tylko domyślać, co to jest punkt \(\displaystyle{ D}\).

[fidget]

Nie do końca rozumiem.
Ten znak informuje nas, że jest to trójkąt podobny?

[norwimaj]

Nie tylko podobny, ale przystający, czyli taki sam.