Trójkąty z przekątnych w trapezie

[fidget]

Pole trapezu jest równe \(\displaystyle{ S}\), a stosunek długości jego podstaw wynosi \(\displaystyle{ k}\). Przekątne dzielą trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów.

\(\displaystyle{ P _{1} = \frac{ay}{2} \\ \\
P _{2} = \frac{ax}{2} \\ \\
P _{3} = \frac{ay}{2} \\ \\
P _{4} = \frac{by}{2} \\ \\
\\
S = P _{2} \cdot k + P _{2} \cdot k + P _{2} + P _{2} \cdot k^{2}}\)

Utkwiłem.
Tym razem nie chcę odpowiedzi.
Poproszę o podpowiedź!

[anna_]

\(\displaystyle{ S = P _{2} \cdot k + P _{2} \cdot k + P _{2} + P _{2} \cdot k^{2}=P_2(k^2+2k+1)=P_2(k+1)^2}\)

[fidget]

Niby już to miałem ale dopiero jak to napisałaś to potrafiłem to wykorzystać.
Więc dziękuję! : )