Pole trapezu

crack_15 · Post autor: **crack_15** » 3 lut 2007, o 15:42

Wysokosc tropezu równoramiennego ma długosc 2,4dm, a jego przekatne są prostopadłe. Oblicz pole tego trapezu.

florek177 · Post autor: **florek177** » 3 lut 2007, o 16:24

kąty między przekatnymi a podstawami mają po 45° ( trójkąty są równoramienne ).

yorgin · Post autor: **yorgin** » 3 lut 2007, o 16:31

W trapezie ABCD wysokość przechodząca przez punkt S przecięcia przekątnych połowi podstawy. Powstają dwa trójkąty prostokątne ABS i CDS. Niech wysokość ABS wynosi 24-x cm,a CDS x cm. wtedy połowa boku AB ma długość 24-x cm (bo ABS jest prostokątny), analogicznie połowa boku DC ma długość x cm. Stąd pole trapezu:
\(\displaystyle{ P=\frac{24-x+24-x+x+x}{2}\cdot 24=24\cdot 24=576 cm^2}\)