Długość boków w wielokącie znając kąty

[kowal16]

Witam,

mógłby ktoś podpowiedzieć jaki wzór zastosować do policzenia długości
poszczególnych boków:



pzdr

[anna_]

Czy tam są kąty proste?

[kowal16]

Czy tam są kąty proste?

tak

[anna_]

1.

AU

fb91484a96456ef4.png (8.76 KiB) Przejrzano 73 razy

[/url]
Przerywane linie są równoległe odpowiednio do pionowych i poziomych boków


\(\displaystyle{ x}\) z \(\displaystyle{ \cos40^o}\)
\(\displaystyle{ y}\) z Pitagorasa

Pozostałe podobnie

[kowal16]

Dzięki Aniu,
a może da się to opisać jakimś bardziej konkretnym wzorem,
bo z matematyką walczyłem ostatni raz jakieś 7 lat temu
i nie za wiele pamiętam

pzdrawiam

[anna_]

\(\displaystyle{ \cos40^o\approx0,766}\)

\(\displaystyle{ \cos40^o= \frac{15}{x} \Rightarrow x= \frac{15}{0,766} =19,6}\)

\(\displaystyle{ (51-y)^2+15^2=x^2}\)
\(\displaystyle{ (51-y)^2+15^2=19,6^2}\)
stąd
\(\displaystyle{ y=38,4}\)

lub
\(\displaystyle{ \tg40^o= \frac{51-y}{15}}\)
\(\displaystyle{ 0,8391=\frac{51-y}{15}}\)
\(\displaystyle{ y=38,4}\)