Proszę o wskazówki:
W trójkąt wpisano romb w ten sposób, że jeden kąt mają wspólny, a przeciwległy wierzchołek rombu dzieli bok trójkąta w stosunku 2:3. Przekątne rombu mają długość a i b. Oblicz obwód i pole trójkąta.
Romb i trójkąt
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
Romb i trójkąt
Przekątna rombu jest jednocześnie dwusieczną kąta.
Bok rombu z Pitagorasa
\(\displaystyle{ |AB|}\) i \(\displaystyle{ |AC|}\) policzysz z podobieństwa trójkątów.
Potem liczysz \(\displaystyle{ \sin\alpha}\), \(\displaystyle{ \cos \alpha}\) , \(\displaystyle{ \cos 2\alpha}\), \(\displaystyle{ \sin 2\alpha}\)
Z twierdzenia cosinusów policzysz \(\displaystyle{ |BC|}\)
pole ze wzoru \(\displaystyle{ P= \frac{|AB| \cdot |AC| \sin 2 \alpha}{2}}\)