czy istnieją 3 punkty?

fart411 · Post autor: **fart411** » 31 gru 2011, o 11:50

Ustal, czy istnieją punkty A, B, C, między którymi zachodzą podane odległości:
\(\displaystyle{ \left|AB \right| =8 \left| AC \right|=9 \left| BC\right| =16}\)

Od czego to zależy? kiedy takie punkty nie będą istnieć?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 31 gru 2011, o 12:09

Prawie nierówność trójkąta.

fart411 · Post autor: **fart411** » 31 gru 2011, o 12:27

tzn. w tym zadaniu mam dalej rozstrzygnąć, czy punkty są współliniowe, czy niewspółliniowe, a więc chyba nie mogę skorzystać z nierówności trójkąta

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 31 gru 2011, o 12:50

Mogą być współliniowe (nie tutaj) i wtedy nie spełnią (odległości) nierówności trójkąta a jakieś równanie - dlatego pisałem ,,prawie" - ale istnieć mogą.

Mogą spełnić nierówność trójkąta i będą niewspółliniowe.

Albo nie spełnią równania ani nierówności i wtedy powiemy, że nie istnieją.