3 wysokość trójkąta

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
vilq27
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 9 sie 2011, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opoczno

3 wysokość trójkąta

Post autor: vilq27 »

Witam
Mam problem ze zrozumieniem rozwiązania jednego z zadań z OM-u. Czy może mi ktoś wyjaśnić, dlaczego autor przyjął że QE jest 3. wysokością trójkąta, jeżeli ona nie styka się z przeciwległym bokiem wierzchołka Q. Załączam link do zadania
tometomek91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2959
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 281 razy
Pomógł: 498 razy

3 wysokość trójkąta

Post autor: tometomek91 »

Bo wszystkie wysokości przecinaja się w jednym punkcie, tzw. ortocentrum

chodzi oczywiście o prostą "wyznaczoną" przez odcinek \(\displaystyle{ QE}\), nie o sam odcinek, bo rzeczywiście nie przecina on nawet odcinka \(\displaystyle{ AB}\).
vilq27
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 9 sie 2011, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opoczno

3 wysokość trójkąta

Post autor: vilq27 »

Dziękuje bardzo za odpowiedź, ale mam jeszcze jedno pytanie odnośnie wspomnianego wcześniej objaśnienia tego zadania. Na podstawie jakiego twierdzenia autor twierdzi, że jeżeli kąty P'CQ i CAB są równe to prosta P'C jest wtedy styczna do okręgu w punkcie C?
ODPOWIEDZ