Figura biegunowa

[aussie]

Miałam dzisiaj do czynienie z narysowaniem figury danej równaniem: \(\displaystyle{ r=\sin\left( 2x\right)}\)
Sprawdziłam dla jakich kątów \(\displaystyle{ r}\) jest dodatnie. Zatem: \(\displaystyle{ 0\le 2x \le \pi}\), \(\displaystyle{ 0\le x \le \frac{ \pi }{2}}\). Przy czym okres jest \(\displaystyle{ \pi}\). Więc dochodzi przedział: \(\displaystyle{ \pi \le x \le \frac{3}{2} \pi}\)
Czyli wykres powinien się znajdować w 1 i 3 ćwiartce
Ja bym to narysowała tak:


A wykres ma wyglądać tak:


Bardzo proszę o wytłumaczenie w czym robię błąd.

[Chromosom]

w takiej sytuacji ujemne \(\displaystyle{ r}\) oznacza odkładanie się wartości funkcji po przeciwnej stronie bieguna (czyli dla kąta \(\displaystyle{ \phi+\pi}\))

[aussie]

Czyli trzeba rozpatrywać ujemne \(\displaystyle{ r}\)? Przecież z założenia \(\displaystyle{ r \ge 0}\)

[Chromosom]

przy rysowaniu wykresów funkcji jest właśnie tak jak mówię

[aussie]

W porządku, dziękuję.