odcinek w trójkącie, obwód i pole równoległoboku

[merka39]

Czy mogę prosić o te zadania?

1. Dany jest trójkąt równoboczny \(\displaystyle{ ABC}\) o boku \(\displaystyle{ 8}\).
Na boku \(\displaystyle{ AB}\) obrano punkt \(\displaystyle{ D}\) i poprowadzono przez ten punkt prostą nachyloną do boku \(\displaystyle{ AB}\) pod kątem \(\displaystyle{ 30}\) stopni.
Prosta ta przecina bok \(\displaystyle{ BC}\) w punkcie \(\displaystyle{ E}\). Stosunek pól trójkątów \(\displaystyle{ ABC}\) i \(\displaystyle{ DBE}\) jest rowny \(\displaystyle{ 32}\).
Wyznacz \(\displaystyle{ |DE|}\).

2. Dany jest równoległobok o kącie \(\displaystyle{ 60}\) stopni i stosunku długości boków \(\displaystyle{ 1:3}\). Dłuższa przekątna równoległoboku ma długość \(\displaystyle{ \sqrt{65}}\).
Wyznacz obwód i pole równoległoboku.
Dziękuję i życzę z okazji Świąt najpiękniejszych dni w gronie przyjaznym i bliskim.
Krysia

[sorcerer123]

jak się nie pomyliłem to

1. \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)

2. \(\displaystyle{ \text{obw.}= 8 \sqrt{5}}\)

\(\displaystyle{ P=\frac{15 \sqrt{3} }{4}}\)