Ilustracja na płaszczyźnie

[simivar]

Oto treść zadania: (Operon, Liceum, Elementy geometrii płaszczyzny)

2.11 Dane są zbiory:
\(\displaystyle{ A=\{(x;y):x,y \in R \quad i \quad x^{2}+y^{2} \le 1 \} \\
B=\{(x;y):x^{2}-y^{2}>0, \quad x^{2}+y^{2}<4 \quad i \quad x,y \in R\}}\)

Na płaszczyźnie współrzędnych zilustruj zbiory \(\displaystyle{ A \cap B \quad A \cup B}\)

Mam problem z zbiorem B, a dokładniej z minusem: \(\displaystyle{ x^{2}-y^{2}}\). Nie wiem jak z tego wzoru wziąć środek okręgu (w wzorze między nawiasami jest +).

[anna_]

\(\displaystyle{ x^{2}-y^{2}>0}\) - to nie będzie okrąg
Narysuj sobie proste \(\displaystyle{ y=x}\) i \(\displaystyle{ y=-x}\) i zakreskuj sobie te części po lewej i prawej stronie powstałego iksa.

[simivar]

Jeżeli to nie będzie okrąg, to musi w podręczniku występować błąd, gdyż poddział jest zatytułowany "Okrąg i koło" i wzorem \(\displaystyle{ (x_{a} - x_{b})^{2}+(y_{a} - y_{b})^{2}=r^{2}}\) właśnie się zajmujemy. Dziękuję za pomoc .

[anna_]

\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}<4}\) - to będzie wnętrz koła
więc część wspólna to jakaś cześć koła