Witam mam taki problem. Wiem, że to nie temat dla informatyki, ale chodzi mi o samą metodę matematyczną. Mianowicie mam napisać porgram rysujący 5-cio ramienną gwiazdę. Mam podany środek i promień tej gwiazdy. Potrzebne mi są wierzchołki. Niech A, B, C, D, E to wierzchołki S- środek.
Mam coś takiego:
\(\displaystyle{ S\left( 20,12\right)\\ R=6 \\ \left( 20-xa\right) ^{2}+ \left( 12-ya\right) ^{2}=36}\)
Jak widać, brakuje mi jednego równania. Nie wiem skąd je wziąść.Jestem w stanie policzyć 1 wierchołek bo w gwieździe 5-cio ramiennej 1 będzie bezpośrednio nad/pod środkiem więc zmieniam tylko 1 współrzędną. Prosze o jakąś pomoc. świta mi coś, że może trzeba skorzystać z kątów. Ale nie mam pomysłu jak
Wierzchołki gwiazdy
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Wierzchołki gwiazdy
Przyjmij \(\displaystyle{ A=(20,18)}\)
Bok pięciokąta będzie równy \(\displaystyle{ a=3 \sqrt{10-2 \sqrt{5} }}\)
Punkt \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ E}\) otrzymasz z układu:
\(\displaystyle{ \begin{cases} (x-20)^2+ (x-12)^2=6^2\\ (x-20)^2+(y-18)^2=(3 \sqrt{10-2 \sqrt{5} } )^2 \end{cases}}\)
Punkty C i D znajdziesz podobnie
Bok pięciokąta będzie równy \(\displaystyle{ a=3 \sqrt{10-2 \sqrt{5} }}\)
Punkt \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ E}\) otrzymasz z układu:
\(\displaystyle{ \begin{cases} (x-20)^2+ (x-12)^2=6^2\\ (x-20)^2+(y-18)^2=(3 \sqrt{10-2 \sqrt{5} } )^2 \end{cases}}\)
Punkty C i D znajdziesz podobnie