Dany jest okrąg o równianiu \(\displaystyle{ x^2 + (y-5)^2 = 5.}\) Wykaż że styczne do tego okręgu poprowadzone przez początek układu współrzędnych nie są prostopadłe.
k: y=ax + b (0,0)
0=b
potem y=ax i to podstawiamy do \(\displaystyle{ x^2+(y-5)^2=5 i wychodzi żę x^2 + a^2*x^2-10ax+20=0}\)
i co dalej??
Wykaż ze styczne do okręgu są....
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 10 gru 2011, o 14:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 3 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Wykaż ze styczne do okręgu są....
zbadaj kiedy równanie ma tylko jedno rozwiązanie...
Wtedy mamy dokładnie jeden punkt przecięcia...
Wtedy mamy dokładnie jeden punkt przecięcia...
- pawex9
- Użytkownik
- Posty: 176
- Rejestracja: 6 gru 2007, o 19:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kuj-pom
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 28 razy
Wykaż ze styczne do okręgu są....
ja bym to zrobił tak:
znasz odległość od środka układu współrzednych do środka okregu któa wynosi 5 , zansz promień który wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) styczne sa prostopadłe do promienia wiec kąta miedzy stycznymi możesz policzyć z sinusa \(\displaystyle{ \frac{r}{d}=sin \frac{1}{2} \alpha}\)
znasz odległość od środka układu współrzednych do środka okregu któa wynosi 5 , zansz promień który wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) styczne sa prostopadłe do promienia wiec kąta miedzy stycznymi możesz policzyć z sinusa \(\displaystyle{ \frac{r}{d}=sin \frac{1}{2} \alpha}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy