Wykaż ze styczne do okręgu są....

[pawlaczkamoniczka]

Dany jest okrąg o równianiu \(\displaystyle{ x^2 + (y-5)^2 = 5.}\) Wykaż że styczne do tego okręgu poprowadzone przez początek układu współrzędnych nie są prostopadłe.

k: y=ax + b (0,0)
0=b
potem y=ax i to podstawiamy do \(\displaystyle{ x^2+(y-5)^2=5 i wychodzi żę x^2 + a^2*x^2-10ax+20=0}\)
i co dalej??

[Kartezjusz]

zbadaj kiedy równanie ma tylko jedno rozwiązanie...
Wtedy mamy dokładnie jeden punkt przecięcia...

[pawex9]

ja bym to zrobił tak:
znasz odległość od środka układu współrzednych do środka okregu któa wynosi 5 , zansz promień który wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) styczne sa prostopadłe do promienia wiec kąta miedzy stycznymi możesz policzyć z sinusa \(\displaystyle{ \frac{r}{d}=sin \frac{1}{2} \alpha}\)

[Kartezjusz]

Tyle,że musisz wykazać,że nie są,czyli nie wiesz czy są,...