Wyznacz wspolrzedne wierzcholka

merka39 · Post autor: **merka39** » 14 gru 2011, o 18:48

Witam ,jak nalezy rozwiazac takie zadanie ? Nie potrafie sobie poradzic

Punkty A=(-9; -3) i B= 5;5) sa wierzcholkami trojkata prostokatnego ABC ,w ktorym AB jest przeciwprostokatna. Wyznacz wspolrzedne wierzcholka C wiedzac, ze lezy onna osi Ox

Dziekuje

pawex9 · Post autor: **pawex9** » 14 gru 2011, o 18:56

jezeli \(\displaystyle{ AB}\) jest przeciwprostokatna to napewno punkt \(\displaystyle{ C}\) nie lezy na osi \(\displaystyle{ OX}\).

merka39 · Post autor: **merka39** » 14 gru 2011, o 19:14

To ja wiem ,ale jak to obliczyc?? To jest szkopul!

pawex9 · Post autor: **pawex9** » 14 gru 2011, o 19:52

jesli punkt C lezy na osi OX jest nieskończenie duzo rozwiazan i nie jest to trójka prostokątny
jeśli trójkat jest prostokątny to C nie lezy na osi OX i ma współrzedne (-9,5) lub (5,-3)

merka39 · Post autor: **merka39** » 14 gru 2011, o 20:55

DZIEKUJE ZA INFO ,ALE TO JEST ZADANIE MATURALNE ,SADZE WIEC ,ZE POMYLKA JEST WYKLUCZONA,
-TO NIESTETY TROJKAT PROSTOKATNY -TAK WYNIKA PRZYNAJMNIEJ Z TRESCI ZADANIA I PUNKT LEZY NA OSI OX...
POZDRAWIAM

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 15 gru 2011, o 13:29

pawex9 pisze: jeśli trójkat jest prostokątny to C nie lezy na osi OX i ma współrzedne (-9,5) lub (5,-3)

Bzdura. Jest nieskończenie wiele punktów \(\displaystyle{ C}\) takich że kąt \(\displaystyle{ ACB}\) jest prosty. Leżą one na okręgu o średnicy \(\displaystyle{ AB}\). Wystarczy więc znaleźć równanie okręgu o środku w punkcie \(\displaystyle{ \frac12A+\frac12B}\) i średnicy \(\displaystyle{ \frac12|AB|}\), następnie podstawić \(\displaystyle{ y=0}\), żeby otrzymać dwa poprawne wyniki.