1. Dłuższa przekątna rombu ma długość 8cm. Oblicz wysokość rombu, jeśli: a) krótsza przekątna ma długość 6cm, b) kąt rozwarty rombu ma miarę \(\displaystyle{ 120^\circ}\).
2. W trapezie ABCD podstawy mają długość: |AB| = 12cm, |DC| = 3cm. Wysokość trapezu jest równa 10cm, a punkt E jest punktem przecięcia przekątnych trapezu. Oblicz pola trójkątów ABE i CDE.
3. Długość boku sześciokąta foremnego jest równa 2 cm. Oblicz pole koła: a) opisanego na tym sześciokącie, b) wpisanego w ten sześciokąt.
4. Obwód rombu jest równy \(\displaystyle{ 8\sqrt{3}cm}\), a jego pole wynośi \(\displaystyle{ 12 cm^{2}}\). Oblicz pole koła wpisanego w ten romb.
5> narysuj okrąg o podanym równaniu. Czy punkt \(\displaystyle{ P(3,-1)}\) leży wewnątrz koła ograniczonego tym okręgiem?
a) \(\displaystyle{ x^{2} + (y+1 )^{2} = 16}\)
b) \(\displaystyle{ (x-4 )^{2} + y^{2} = 1}\)
c) \(\displaystyle{ (x+1 )^{2} + (y+4 )^{2} = 25}\)
d) \(\displaystyle{ (x+2 )^{2} + (y-4 )^{2} = 49}\)
6.Ile punktów o obu współrzędnych całkowitych należy do okręgu środku w punkcie \(\displaystyle{ S=(1,1)}\) i promieniu 5?
7. Jedna z podstaw trapezu jest średnicą opisanego na nim okręgu. Kąt między przekątną trapezu a tą podstawą ma miarę \(\displaystyle{ 30^\circ}\). Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie, jeśli jego wysokość jest równa 2.
8. a) W trapezie równoramiennym kąt między ramieniem długości 6cm a dłuższą podstawą długości 10cm ma miarę \(\displaystyle{ 60^\circ}\). Oblicz długość przekątnych trapezu.
b) Kąt rozwarty równoległoboku jest dwukrotnie większy od jego kąta ostrego, a jeden z boków jest trzykrotnie dłuższy od drugiego boku. Oblicz długość przekątnych tego równoległoboku, jeśli jego obwód jest równy 16cm.
Planimetria zbiór zadań potrzebne na jutro
Planimetria zbiór zadań potrzebne na jutro
Ostatnio zmieniony 14 gru 2011, o 20:01 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 634
- Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 143 razy
Planimetria zbiór zadań potrzebne na jutro
5.
Podstaw punkt \(\displaystyle{ P}\) do równań okręgów:
\(\displaystyle{ P=(x,y)\\
(x-x_s)^2+(y-y_s)<r^2\mbox{ - punkt P leży wewnątrz okręgu}}\)-- 15 gru 2011, o 11:47 --6.
Napisz równanie okręgu.
Podstawiaj najpierw \(\displaystyle{ x\in\left\{ -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6\right\}}\) i wylicz \(\displaystyle{ y}\).
Podstaw punkt \(\displaystyle{ P}\) do równań okręgów:
\(\displaystyle{ P=(x,y)\\
(x-x_s)^2+(y-y_s)<r^2\mbox{ - punkt P leży wewnątrz okręgu}}\)-- 15 gru 2011, o 11:47 --6.
Napisz równanie okręgu.
Podstawiaj najpierw \(\displaystyle{ x\in\left\{ -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6\right\}}\) i wylicz \(\displaystyle{ y}\).