Stosunek pól figur
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Stosunek pól figur
Dwunastokąt foremny składa się z 12 trójkątów równoramiennych o kątach 75°, 75°,30° i dwóch równych ramionach r.
Pole tego dwunastokąta jest więc równe:
\(\displaystyle{ P_{1}=12{\cdot}(\frac{1}{2})^{2}{\cdot}r^{2}{\cdot}sin30^{o}}\)
pole koła zaś:
\(\displaystyle{ P_{2}={\pi}r^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{3}{\pi}}\)
Pole tego dwunastokąta jest więc równe:
\(\displaystyle{ P_{1}=12{\cdot}(\frac{1}{2})^{2}{\cdot}r^{2}{\cdot}sin30^{o}}\)
pole koła zaś:
\(\displaystyle{ P_{2}={\pi}r^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{3}{\pi}}\)