Własności kwadratu

davidd · Post autor: **davidd** » 10 gru 2011, o 14:11

Proste zadania, ale sprawiły mi trudność...

rysunki do 2 zadań:

zad.1
Dane są 2 figuty \(\displaystyle{ F _{1} i F _{2}}\) które mają jednakowe pola. Oblicz x

Zad.2
Oblicz pole figury.
czy a to po prostu promień okręgu? \(\displaystyle{ \frac{\pi r ^{2}}{4}}\) to nasze pole zaznaczonej figury?

zad. 3
Na kwadracie o boku 4 cm opisano koło i w kwadrat wpisano koło. Oblicz pole powstałego pierścienia kołowego.
Nasze \(\displaystyle{ R}\) to połowa długości przekątnej czyli \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}}\) (promień okręgu opisanego)
jak obliczyć promień okręgu wpisanego?

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 10 gru 2011, o 15:09

1) Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ 3^{2}+1^{2}=2x^{2}}\)

2) Chyba właśnie to autor miał na myśli, że ma to być ćwiartka koła.

3) Promień okręgu wpisanego \(\displaystyle{ r}\) to połowa długości boku kwadratu.

davidd · Post autor: **davidd** » 10 gru 2011, o 15:49

więc w 1 \(\displaystyle{ x= \sqrt{5} \vee x= -\sqrt{5}}\) a że bok nie może być ujemny, to opcja 1?

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 10 gru 2011, o 15:49

A czy długość boku może być ujemna?

davidd · Post autor: **davidd** » 10 gru 2011, o 15:50

a no właśnie wpadłem na to dzięki