Okręgi i proste

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
rafall116
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 10 gru 2011, o 11:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jaworzno

Okręgi i proste

Post autor: rafall116 »

Witam Serdecznie!
Proszę o pomoc przy dwóch zadaniach, których treść zamieszczam poniżej. Nie wiem czy wybrałem poprawny dział, ale nie znalazłem innego do którego mogło by to pasować. Jeśli takowy jest przepraszam i proszę o przeniesienie.

Zad.1
Jaka powinna być odległość między punktami A i B, aby okręgi o(A, r1) oraz o(B,r2) były:
a) rozłączne, jeżeli r1 = 7 i r2 = 5
b) styczne zewnętrznie, jeżeli r1 = 3 i r2 = 7
c) styczne wewnętrznie, jeżeli r1 = 2 i r2 = 8
d) przecinające się, jeżeli r1 = 10 i r2 = 20

Zad.2
Określ położenie prostej l względem okręgu o środku S, wiedząc, że prosta l przechodzi przez punkt A leżący na okręgu i tworzy z promieniem AS kąt o mierze:
a) 45°
b) 90°
mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

Okręgi i proste

Post autor: mostostalek »

1.
\(\displaystyle{ d(A,B)>r_1+r_2 \ \vee \ d(A,B)<|r_1-r_2|}\) - rozłączne
\(\displaystyle{ d(A,B)=r_1+r_2}\) - styczne zewnętrznie
\(\displaystyle{ d(A,B)=|r_1-r_2|}\) - styczne wewnętrznie
\(\displaystyle{ |r_1-r_2|>d(A,B)>r_1+r_2}\) przecinają się..

2.
a) prosta styczna do okręgu..
b) prosta przecina okrąg..
ODPOWIEDZ