W równoległoboku ABCD punkty A1 i C1 są środkami przeciwległych boków, tzn. A1 przecina bok BC, natomiast C1 przecina bok AD. Udowodnij, że odcinki AA1, CC1 przecinają przekątną BD w punktach dzielących tę przekątną na 3 części równej długości. Ma tu być wykorzystane z twierdzenie Talesa.
Bardzo proszę o pomoc.
Przekątna równoległoboku
-
norwimaj
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Przekątna równoległoboku
Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie przecięciem odcinków \(\displaystyle{ AA_1}\) i \(\displaystyle{ BD}\). Wtedy \(\displaystyle{ \Delta AXD \sim \Delta A_1XB}\), więc
\(\displaystyle{ \frac{|DX|}{|BX|}=\frac{|AD|}{|A_1B|}}\).
Nie widzę sensu stosowania tu tw. Talesa, ale jeśli koniecznie musisz, to musisz coś dorysować.
\(\displaystyle{ \frac{|DX|}{|BX|}=\frac{|AD|}{|A_1B|}}\).
Nie widzę sensu stosowania tu tw. Talesa, ale jeśli koniecznie musisz, to musisz coś dorysować.