Równanie figury
-
wilk
- Użytkownik
- Posty: 430
- Rejestracja: 7 lut 2009, o 12:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 37 razy
Równanie figury
Napisz równanie figury, będącej zbiorem środków wszystkich okręgów stycznych do osi OX i przechodzących przez punkt (-3,1). Z góry dziękuje za pomoc
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Równanie figury
Równanie okręgu o środku w \(\displaystyle{ (x_0,y_0)}\) i promieniu \(\displaystyle{ r}\) to:
\(\displaystyle{ (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2}\)
Z warunku na styczność dostajemy, że \(\displaystyle{ |y_0|=r}\) czyli \(\displaystyle{ y_0^2=r^2}\). Wystarczy zatem wyrugować z równania \(\displaystyle{ r}\), podstawić podany punkt i otrzymać zależność między \(\displaystyle{ x_0}\) a \(\displaystyle{ y_0}\). Wyjdzie jak się zdaje jakaś parabola.
Q.
\(\displaystyle{ (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2}\)
Z warunku na styczność dostajemy, że \(\displaystyle{ |y_0|=r}\) czyli \(\displaystyle{ y_0^2=r^2}\). Wystarczy zatem wyrugować z równania \(\displaystyle{ r}\), podstawić podany punkt i otrzymać zależność między \(\displaystyle{ x_0}\) a \(\displaystyle{ y_0}\). Wyjdzie jak się zdaje jakaś parabola.
Q.