Witam
Potrzebuję pomocy z kilkoma zadaniami z geometrii, którą dopiero zaczynam omawiać. Jestem w 2. klasie liceum.
1. Wykaż, szkicując i opisując każdą z możliwych sytuacji, ile punktów przecięcia mogą wyznaczyć cztery różne proste na płaszczyźnie i na ile części mogą podzielić płaszczyznę te cztery proste.
A więc sam znalazłem 8 możliwości, ale jako, że dopiero zaczynam ten dział to nie znam się i pewnie może ich być więcej. Moje odpowiedzi to 0przecięć(PP) i 5płaczyzn(K), 3PP i 8K, 4PP i 9K, 5PP i 10K, 6PP i 11K, 3PP i 9K, 1PP i 8K oraz 4PP i 10K
2. Uzasadnij, czy można tak wybrać na płaszczyźnie trzy różne punkty, by nie istniał punkt jednakowo odległy od każdego z nich.
Tutaj wydaje mi się, że nie można i da się to udowodnić z tego, że na każdym trójkącie da się opisać okrąg, ale nie wiem jak to opisać. //Edit (wpadłem na pomysł, że te punkty mogą być na jednej prostej)
3. Uzasadnij, czy można wybrać na płaszczyźnie 7 różnych punktów tak, aby istniał punkt jednakowo odległy od każdego z nich.
No to wystarczy, że to będą punkty okręgu, ale nie wiem czy dobrze zrozumiałem pytanie.