Przekatne wielokata

maniek099 · Post autor: **maniek099** » 29 sty 2007, o 16:34

Oto zadanko potrzebne mi na srode, bardzo prosze o rozwiazanie i z gory dziekuje...:
Która z następujących liczb nie może być liczbą przekątnych wielokąta wypukłego A. 9 B. 16 C. 20 D. 54

c-thru · Post autor: **c-thru** » 29 sty 2007, o 16:45

16 nie może byc ;p
bo wzor na liczbe przekatnych n-kata wypuklego , wynosi

n(n-3)
______
2

jak przyrównasz tam 16 to wyjdzie n�-3n-32=0
jak sie z tego wyliczy delte , to wyjda jakies pierwiastki:P
w reszcie przypadków wychodziły całkowite liczby lala
chyba o to chodzi

maniek099 · Post autor: **maniek099** » 12 lut 2007, o 18:25

Ale czekos tu nie kapuje bo gdzie mam to 16 podstawic, bo jesli zamiast n to wyjdzie:

[16 (16-3)]:2=[256-48]:2=208:2=104

No to chyba logiczne ale jak tam ma wyjsc 0 ???

soku11 · Post autor: **soku11** » 12 lut 2007, o 18:48

\(\displaystyle{ \frac{n(n-3)}{2}=p}\)
gdzie p - ilosc przekatnych
tak wiec podstawiasz:
\(\displaystyle{ \frac{n(n-3)}{2}=9}\)
\(\displaystyle{ \frac{n(n-3)}{2}=16}\)
\(\displaystyle{ \frac{n(n-3)}{2}=20}\)
\(\displaystyle{ \frac{n(n-3)}{2}=54}\)

I z ktorego nie wyjdzie liczba naturalna to znaczy ze nie jest POZDRO

maniek099 · Post autor: **maniek099** » 13 lut 2007, o 16:37

Dzieki wam wielkie!!!