Znaleźć równanie stycznej okręgu

BarSlo · Post autor: **BarSlo** » 29 lis 2011, o 22:37

Witam.
Mam okrąg o równaniu

\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=25}\)

i mam znaleźć styczną przechodzącą przez punkt (-5,10)

Mam zrobić układ równań tego okręgu i prostej przechodzącej przez ten punkt bo nie wiem ?

octahedron · Post autor: **octahedron** » 29 lis 2011, o 22:42

Jest to równanie okręgu o środku \(\displaystyle{ (0,0)}\) i promieniu \(\displaystyle{ 5}\), więc styczna przechodząca przez \(\displaystyle{ (-5,10)}\) ma równanie \(\displaystyle{ x=-5}\)

BarSlo · Post autor: **BarSlo** » 29 lis 2011, o 22:45

dobrze, ale nie satysfakcjonuje mnie sama odpowiedz, chciał bym wiedzieć jak zrobić takie zadanie

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 29 lis 2011, o 23:00

Najlepiej zrób do niego rysunek.

BarSlo · Post autor: **BarSlo** » 29 lis 2011, o 23:12

o dzięki rysunek wystarczył no ale to będą dwie proste nie ?

anna_ · Post autor: **anna_** » 29 lis 2011, o 23:20

Równanie stycznej to \(\displaystyle{ y=ax+b}\)
Przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ (-5,10)}\), czyli
\(\displaystyle{ 10=-5a+b \Rightarrow b=5a+10}\)
więc styczna ma postać \(\displaystyle{ y=ax+5a+10}\)

\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=25}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+(ax+5a+10)^{2}=25}\)
i licz
\(\displaystyle{ \Delta=0}\)