Prostokąt (to już ostatnie :-))

++nieumiem++ · Post autor: **++nieumiem++** » 28 lis 2011, o 02:45

Długość dwóch kolejnych boków prostokąta o polu \(\displaystyle{ 12cm^2}\) różnią się o 7cm. Oblicz długość krótszego boku prostokąta.

Wiem tyle, że:

Krótszy bok to \(\displaystyle{ a - 7}\), a dłuży to \(\displaystyle{ a}\)

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 28 lis 2011, o 05:28

Sprowadza się to do równania kwadratowego

\(\displaystyle{ a^{2}+7a-12=0}\)

krótszy \(\displaystyle{ a}\)

dłuższy \(\displaystyle{ a+7}\)

lub tak jak chciałeś

\(\displaystyle{ a^{2}-7a-12=0}\)

krótszy \(\displaystyle{ a-7}\)

dłuższy \(\displaystyle{ a}\)

ale wtedy musisz pamiętać jaki bok liczysz

++nieumiem++ · Post autor: **++nieumiem++** » 28 lis 2011, o 15:34

Jakiego dokładnie wzoru użyłeś?

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 28 lis 2011, o 15:48

wzoru na pole prostokąta, czyli pole to jest iloczyn dwóch boków

więc: \(\displaystyle{ (a-7)a=12}\)
czyli:
\(\displaystyle{ a^2 -7a -12=0}\)