Sprawdzenie zadania - trójkąt równoboczny - wysokość

[++nieumiem++]

Proszę o sprawdzenie:

Oblicz długość wysokości trójkąta równobocznego o polu \(\displaystyle{ 6 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ P = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}}\)

\(\displaystyle{ 6\sqrt{3} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}}\)

\(\displaystyle{ \frac{6\sqrt{3}}{1} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}}\)

*Mnożę na krzyż*

\(\displaystyle{ 24\sqrt{3} = a^2\sqrt{3} / - \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ 24 = a^2}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{24} = a}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{4 * 6} = a}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{2 * 2 * 6} = a}\)

\(\displaystyle{ 2\sqrt{6} = a}\)

\(\displaystyle{ h = \frac{a \sqrt{3}}{2}}\)

\(\displaystyle{ h = \frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{2}}\)

\(\displaystyle{ h = \sqrt{3}}\)

[Kartezjusz]

pasuje...