Kąt, sześcian, trójkąt i długości

[s1wy]

Prosz o pomoc w zadaniach umieszczonych ponizej .Nie moge sobie z nimi poradzic :

zad1.
Uzasadnij ze nie istnieje taki kąt β ,ze \(\displaystyle{ \cos \beta=\frac{1}{2}}\) i \(\displaystyle{ tg \beta=\frac{2}{3}}\).

zad2.
W sześcianie ABCDA'B'C'D' o krawędziach długości 10cm oblicz opdległość środka krawędzi AB od środka ściany BCC'B'.

zad3.
Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC ma dłuogość 15cm a ramie trójkąta 20cm.Punkty K i L dzielą odpowiednio ramiona AC i BC w stosunku 7:3 licząc w obu przypadkach od punktu C.Oblicz długość odcinka KL.

[Tristan]

Radzę zapoznać się z regulaminem i LaTeX-em.

Zad.1
Skoro \(\displaystyle{ tg \beta= \frac{ \sin \beta}{ \cos \beta}= \frac{2}{3}}\), to \(\displaystyle{ \sin \beta= \frac{2}{3} \cos \beta= \frac{2}{3} \frac{1}{2}= \frac{1}{3}}\). Jednak \(\displaystyle{ \sin^2 \beta+ \cos^2 \beta= \frac{1}{9} + \frac{1}{4}=\frac{13}{36} 1}\). Sprzeczność tak mówi, że nie istnieje taki kąt \(\displaystyle{ \beta}\) dla którego zachodziłyby równocześnie obydwa warunki zadania.

[s1wy]

jasne . dzieki

[Lady Tilly]

3) skorzystaj z podobieństwa trójkątów
porównaj odpowiednie długości boków trójkąta ABC oraz KLC

[florek177]

2.

Odległość między środkami sasiednich krawędzi boku sześcianu - 5√2; 5 - połowa długości sciany; d - szukana odległość.
Masz trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej d, i dwóch danych wyżej przyprostokątnych.