Pole trójkąta wpisanego w koło

Megane1324 · Post autor: **Megane1324** » 15 lis 2011, o 19:33

Na trójkącie ABC, w którym /AC/=/CB/, opisano koło o promieniu 2 cm. Miara kąta między promieniami AO i CO jest o 25% mniejsza od miary kąta półpełnego. Ile wynosi pole trójkąta? Bardzo proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie.

anna_ · Post autor: **anna_** » 15 lis 2011, o 20:02

Masz rysunek, policzyłaś ten kąt?
Był wzór na pole trójkąta z sinusem kąta między bokami?

Megane1324 · Post autor: **Megane1324** » 15 lis 2011, o 20:21

Brak rysunku, wzoru z sinusem też nie było (2gim)
Kąt policzyłam:
25%*180= 45
180-45= 135 stopni

anna_ · Post autor: **anna_** » 15 lis 2011, o 20:39

: AU; 91efcf67c904f2a9.png (14.87 KiB) Przejrzano 65 razy

[/url]
Będzie trochę liczenia.
Trójkąt \(\displaystyle{ AOC}\) jest równoramienny (jest też przystający do trójkata \(\displaystyle{ BOC}\))
licz kolejno:
\(\displaystyle{ | \sphericalangle OCA|}\)
\(\displaystyle{ | \sphericalangle ACB|}\)
\(\displaystyle{ | \sphericalangle AOB|}\)
\(\displaystyle{ |AB|}\) - z Pitagorasa dla trójkąta \(\displaystyle{ ABO}\)
\(\displaystyle{ |OD|}\)- z Pitagorasa dla trójkąta \(\displaystyle{ DBO}\)
wysokość trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) (\(\displaystyle{ h=|OD|+|OC|}\))
pole

Megane1324 · Post autor: **Megane1324** » 16 lis 2011, o 08:26

Bardzo dziękuję za pomoc, zadanie się udało