Witam, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego problemu. Należy obliczyć wartość kąta środkowego alpha małego okręgu o środku O2, zawartego pomiędzy odcinkami |A O2| oraz |B O2|.
W zadaniu mamy następujące dane: D, d, W.
Zadanie występuje w dwóch przypadkach, oba przypadki przedstawione są na rysunkach.
Z góry dziękuję za pomoc.
Dwa zadania z kątem środkowym okręgu.
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 15 lis 2011, o 14:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
Dwa zadania z kątem środkowym okręgu.
Rysunek 1
Masz dane \(\displaystyle{ R,r,W}\)
Figura \(\displaystyle{ O_1BO_2A}\) to deltoid. Przekątne są prostopadłe.
Przekątna \(\displaystyle{ O_1O_2}\) jest jednocześnie dwusieczną kątów przy wierzchołkach \(\displaystyle{ O_1}\) i \(\displaystyle{ O_2}\)
Z trójkąta \(\displaystyle{ O_1O_2A}\)
\(\displaystyle{ |O_1A|=R}\)
\(\displaystyle{ O_2A=r}\)
\(\displaystyle{ |O_1O_2|=R+r-W}\)
\(\displaystyle{ \sphericalangle O_1O_2A= \frac{\alpha}{2}}\)
\(\displaystyle{ cos \frac{\alpha}{2}}\) policzysz z twierdzenia cosinusów
Rysunek 2
podobnie
Z trójkąta \(\displaystyle{ O_1O_2A}\)
\(\displaystyle{ |O_1A|=R}\)
\(\displaystyle{ O_2A=r}\)
\(\displaystyle{ |O_1O_2|=R-r+W}\)
\(\displaystyle{ \sphericalangle O_1O_2A= \frac{\alpha}{2}}\)
\(\displaystyle{ cos \frac{\alpha}{2}}\) policzysz z twierdzenia cosinusów
Masz dane \(\displaystyle{ R,r,W}\)
Figura \(\displaystyle{ O_1BO_2A}\) to deltoid. Przekątne są prostopadłe.
Przekątna \(\displaystyle{ O_1O_2}\) jest jednocześnie dwusieczną kątów przy wierzchołkach \(\displaystyle{ O_1}\) i \(\displaystyle{ O_2}\)
Z trójkąta \(\displaystyle{ O_1O_2A}\)
\(\displaystyle{ |O_1A|=R}\)
\(\displaystyle{ O_2A=r}\)
\(\displaystyle{ |O_1O_2|=R+r-W}\)
\(\displaystyle{ \sphericalangle O_1O_2A= \frac{\alpha}{2}}\)
\(\displaystyle{ cos \frac{\alpha}{2}}\) policzysz z twierdzenia cosinusów
Rysunek 2
podobnie
Z trójkąta \(\displaystyle{ O_1O_2A}\)
\(\displaystyle{ |O_1A|=R}\)
\(\displaystyle{ O_2A=r}\)
\(\displaystyle{ |O_1O_2|=R-r+W}\)
\(\displaystyle{ \sphericalangle O_1O_2A= \frac{\alpha}{2}}\)
\(\displaystyle{ cos \frac{\alpha}{2}}\) policzysz z twierdzenia cosinusów