Okręgi stycznie zewnętrnie oraz średnia

[gabilu]

Dwa okręgi o środkach \(\displaystyle{ O_{1}}\) i \(\displaystyle{ O_{2}}\) oraz o promieniach \(\displaystyle{ r_{1}}\) i \(\displaystyle{ r_{2}}\) są styczne zewnętrznie. Poprowadzono prostą styczną do obydwu okręgów. Niech A będzie punktem styczności tej prostej z okręgiem (\(\displaystyle{ O_{1}}\), \(\displaystyle{ r_{1}}\)), zaś B z (\(\displaystyle{ O_{2}}\), \(\displaystyle{ r_{2}}\)). Oblicz długość odcinka AB.

Bardzo proszę o jakieś wskazówki

Z góry dziękuję

[piasek101]

Rysunek - zobacz trapez prostokątny, dorysuj w nim wysokość z wierzchołka kąta rozwartego (bo w ogólnym przypadku promienie są różne) i Pitagoras.