Działania na trapezie
-
- Użytkownik
- Posty: 221
- Rejestracja: 23 cze 2011, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: dev/null
- Podziękował: 65 razy
Działania na trapezie
Podstawy trapezu równoramiennego mają długości \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b \left( a > b \right)}\) . Z wierzchołka kąta rozwartego trapezu poprowadzono wysokość. Uzasadnij, że wysokość ta dzieli dłuższą podstawę na odcinki o długościach \(\displaystyle{ \frac{a-b}{2}}\) i \(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}}\) .
-
- Użytkownik
- Posty: 634
- Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 143 razy
Działania na trapezie
\(\displaystyle{ \mbox{Skoro }a>b \mbox{, to wysokości poprowadzone z kątów rozwartych dzielą podstawę } a \mbox{ w następujący sposób, że:}\\
a = \frac{a-b}{2} + b + \frac{a-b}{2}\\
\mbox{Czyli jedna wysokość dzieli podstawę }a\mbox{ tak:}\\
a=\frac{a-b}{2} +\left( b + \frac{a-b}{2}\right) \\
a=\frac{a-b}{2} + \left( \frac{2b}{2} + \frac{a-b}{2}\right) \\
a=\frac{a-b}{2} + \frac{2b+a-b}{2} \\
a=\frac{a-b}{2} + \frac{a+b}{2}}\)
a = \frac{a-b}{2} + b + \frac{a-b}{2}\\
\mbox{Czyli jedna wysokość dzieli podstawę }a\mbox{ tak:}\\
a=\frac{a-b}{2} +\left( b + \frac{a-b}{2}\right) \\
a=\frac{a-b}{2} + \left( \frac{2b}{2} + \frac{a-b}{2}\right) \\
a=\frac{a-b}{2} + \frac{2b+a-b}{2} \\
a=\frac{a-b}{2} + \frac{a+b}{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Działania na trapezie
Poprowadź dwie wysokości z wierzchołków kątów rozwarych.
Na podstawie dolnej zaznacz kolejno odcinki \(\displaystyle{ x,b,x}\)
Odcinki, o których mowa w zadaniu to \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ x+b}\)
\(\displaystyle{ x+b+x=a}\)
\(\displaystyle{ 2x=a-b}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{a-b}{2}}\)
Drugi policz sam.
Na podstawie dolnej zaznacz kolejno odcinki \(\displaystyle{ x,b,x}\)
Odcinki, o których mowa w zadaniu to \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ x+b}\)
\(\displaystyle{ x+b+x=a}\)
\(\displaystyle{ 2x=a-b}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{a-b}{2}}\)
Drugi policz sam.
-
- Użytkownik
- Posty: 215
- Rejestracja: 13 kwie 2010, o 19:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 15 razy
Działania na trapezie
Trapez jest równoramienny.
\(\displaystyle{ a - 2x = b \\
-2x = b-a\\
2x = a-b \\
x = \frac{a-b}{2} \\
a-x = a - \frac{a-b}{2} = \frac{2a - (a-b)}{2} = \frac{2a - a + b}{2} = \frac{a+b}{2}}\)
jeden odcinek ma długość \(\displaystyle{ x}\), czyli \(\displaystyle{ \frac{a-b}{2}}\), a drugi to to co zostało, czyli \(\displaystyle{ a-x = \frac{a+b}{2}}\)