dany jest trójkat o równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Wiadomo ze wyskośc BD opuszczona na ramię AC ma długość 8, zaś ramiona mają długość 10. Oblicz stosunek promieni okręgów wpisanych
w trójkąty ABC i BCD
Bardzo prosze o rozwiązanie i jeśli to możliwe to jakies obliczenia
Stosunek promieni
-
pe2de2
- Użytkownik
- Posty: 261
- Rejestracja: 7 sty 2007, o 16:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 49 razy
Stosunek promieni
w tablicach matematycznych masz zależności pól trójkata i jego obwodu od promienia okręgu wpisanego i opisanego
(nie podaje bo jak człowiek sam coś znajdzie to wieksza szansa że zapamięta a to jest akurat dość przydatne )
(nie podaje bo jak człowiek sam coś znajdzie to wieksza szansa że zapamięta a to jest akurat dość przydatne )
-
florek177
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Stosunek promieni
Pole trójkąta ABC - \(\displaystyle{ P_{1} = 40 \,\,}\) ; a - podstawa.
Mamy: \(\displaystyle{ P_{1} = p_{1} r_{1} \,\,}\) gdzie: \(\displaystyle{ \,\, p_{1} = \frac{a + 20}{2}}\),
Kąt przy wierzchołku: \(\displaystyle{ sin(\alpha) = \frac{4}{5} \,\,}\) ; Kąt przy podstawie \(\displaystyle{ \,\, {\beta} = \frac{\pi - {\alpha}}{2}}\)
Oraz: \(\displaystyle{ \frac{r_{1}}{\frac{a}{2}} = tg(\frac{\beta}{2}) \,\,}\) ; który policzymy z jedynki trygonometrycznej.
Obliczenia dla drugiego r są analogiczne.
Mamy: \(\displaystyle{ P_{1} = p_{1} r_{1} \,\,}\) gdzie: \(\displaystyle{ \,\, p_{1} = \frac{a + 20}{2}}\),
Kąt przy wierzchołku: \(\displaystyle{ sin(\alpha) = \frac{4}{5} \,\,}\) ; Kąt przy podstawie \(\displaystyle{ \,\, {\beta} = \frac{\pi - {\alpha}}{2}}\)
Oraz: \(\displaystyle{ \frac{r_{1}}{\frac{a}{2}} = tg(\frac{\beta}{2}) \,\,}\) ; który policzymy z jedynki trygonometrycznej.
Obliczenia dla drugiego r są analogiczne.