polkole

[e-km]

wyznacz z dokladnoscia do dwoch miejsc po przecinku roznice miedzy obwodem polkola o promieniu dlugosci \(\displaystyle{ 2}\), a obwodem kwadratu wpisanego w to polkole w ten sposob, ze dwa jego wierzcholki naleza do srednicy polkola, a ozostale dwa do polokregu bedacego czescia brzegu tego polkola.

[Lorek]

Jak to sobie narysujesz, to zauważysz, że (a-bok kwadratu)
\(\displaystyle{ a^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2=r^2\Rightarrow a=\frac{4\sqrt{5}}{5}}\)
czyli obwód kwadratu
\(\displaystyle{ L_q=4a}\)
półkola
\(\displaystyle{ L_c=\pi r+2r}\)
i liczysz różnicę i sobie przybliżasz.

[e-km]

Skad wiesz ze srodek polkola dzieli bok kwadratu na dwie rowne czesci?

[Lorek]

Inaczej wszystkie wierzchołki kwadratu nie będą wpisane w półokrąg (zrób rysunek!)