Pole Czworokąta

[piszpont]

Kilka zadań z pola czworokąta. Potrzebne mi do sprawdzianu na 8 listopad.

Zad.1
Różnica dugości promienia okręgu opisanego na kwadracie i promienia okegu wpisanego w kwadrat wynosi 2cm. Oblicz pole kwadratu

Zad.2
W prostokącie ABCD poprowadzono przekątną AC. Odcinek DE jest wysokością trójkąta ACD, a punkt E dzieli przekątną prostokąta na odcinki długości 3cm i 12cm
a)oblicz pole prostokąta ABCD
b)oblcz obwód trójkąta ACD

Zad.3
W równoległoboku ABCD (kat ADC jest ostry), poprowadzono wysokość DE długości 6cm i wysokość DF długości 6pierw21 cm (F należy do BC). Przekątna DB równoległoboku ma 10cm. Oblicz obwód i pole czworokąta EBFD.

Zad.4
Stosunek pola romu do pola koła wpisanego w tenromb wynosi 8:pi. Oblicz miarę kąta ostrego tego rombu.

Zad.5
Oblicz pole trapezu mając dane długości podstaw a,b i długości ramion c,d.
a-11
b-6
c-12
d-13

Zad.6
W trapezie którego podstawy mają długość 10 cm i 4 cm miary kkatów przy dłuższej podstawie wynoszą45 i 30 stopni. Oblicz pole trapezu.

Z góry dziękuje za pomoc.

[mmoonniiaa]

Próbowałeś rozwiązać te zadania samodzielnie? Z czym masz problem?

[piszpont]

Pewnie że próbowałem. Oprócz nich rozwiązałem jeszcze ze 20. Nie wiem jak sie za to zabrać, jak wyliczać. Matematyka ogólnie mi nie leży.

[mmoonniiaa]

1. Promień okręgu wpisanego w kwadrat o boku \(\displaystyle{ a}\) ma długość: \(\displaystyle{ r= \frac{a}{2}}\) (bo jest to połowa boku kwadratu). Natomiast promień okręgu opisanego na tym kwadracie ma długość: \(\displaystyle{ R= \frac{a \sqrt{2} }{2}}\) (bo jest to połowa przekątnej kwadratu). Spróbuj wyznaczyć \(\displaystyle{ a}\).