Pole koła wyznaczonego przez okrąg

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Djpawssio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 1 lis 2011, o 16:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: mazury

Pole koła wyznaczonego przez okrąg

Post autor: Djpawssio »

Witam jestem nowy poszukuje pomocy otóż dostałem zbiór zadań i mam problem z dwoma zadaniami może ktoś chętnie wytłumaczy mi to i po może rozwiązać te zadania.
1. Na kwadracie o boku 2 cm opisano okrąg. Oblicz pole koła wyznaczonego przez ten okrąg ?
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

Pole koła wyznaczonego przez okrąg

Post autor: mat_61 »

Wskazówka:

Gdzie jest środek tego okręgu?
Jaki jest promień tego okręgu?
Djpawssio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 1 lis 2011, o 16:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: mazury

Pole koła wyznaczonego przez okrąg

Post autor: Djpawssio »

tak mnie się wydaję trzeba na rysować kwadrat a w kwadracie narysować koło zaznaczyć promień wzór na pole koła to P=2PiR jak dobrze pamiętam. Myślę że promień wynosi 1 ale nie jestem pewien.
Ostatnio zmieniony 1 lis 2011, o 17:44 przez Djpawssio, łącznie zmieniany 1 raz.
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

Pole koła wyznaczonego przez okrąg

Post autor: mat_61 »

trzeba narysować kwadrat w kwadracie
Tego nie rozumiem ?!

To o czym napisałeś, to chyba okrąg wpisany w kwadrat (czyli wewnątrz kwadratu styczny do jego boków) a w zadaniu jest mowa o okręgu opisanym na kwadracie (czyli na zewnątrz kwadratu przechodzący przez jego wierzchołki)

\(\displaystyle{ 2\Pi r}\)to wzór na obwód koła a nie na jego pole powierzchni
Djpawssio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 1 lis 2011, o 16:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: mazury

Pole koła wyznaczonego przez okrąg

Post autor: Djpawssio »

i widzisz dobrze że wytłumaczyłeś bo nie wiedziałem tego. Czyli tak to ma wyglądać tak ?


Wzór na pole \(\displaystyle{ P = \pi r^2}\)
To jak obliczyć promień jak praktycznie nie ma żadnych danych ?
Ostatnio zmieniony 2 lis 2011, o 18:31 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
xorgx3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 12 maja 2011, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 1 raz

Pole koła wyznaczonego przez okrąg

Post autor: xorgx3 »

Nie wiem, czy zauważyłeś, ale średnicą tego okręgu jest przekątna kwadratu.

Przekątną kwadratu liczymy ze wzoru :
\(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\)

Czyli w Twoim przykładzie
\(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}}\)

No i dalej : promień to połowa średnicy, więc zostaje \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)

I w końcu pole koła:
\(\displaystyle{ \pi * \sqrt{2}^{2} = 2 \pi}\)
ODPOWIEDZ