W pewien boki prostokąta ; x, y. Pozostałe części przyprostokątnych to: ( a - y ) i ( b - x ).
Suma dwóch małych trókątów ( pozostałych po prostokącie ) = polu prostokąta.
trojakt i prostokat
-
florek177
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
trojakt i prostokat
boki prostokąta ; x, y. Pozostałe części przyprostokątnych to: ( a - y ) i ( b - x ).
Suma dwóch małych trókątów ( pozostałych po prostokącie ) = polu prostokąta.
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} x ( a - y ) + \frac{1}{2} y ( b - x ) = xy}\)
\(\displaystyle{ \frac{x}{a-y} = tg(\alpha) \,\,}\) ; \(\displaystyle{ \frac{b - x}{y} = tg(\alpha) \,\,}\) --> wyznacz \(\displaystyle{ ( a - y ) \,\,}\) i \(\displaystyle{ ( b - x ) \,\,}\) --> wstaw do pierwszego, podziel stronami przez \(\displaystyle{ y^{2} \,\,}\) ; Podstaw \(\displaystyle{ \frac{x}{y} = m \,\,}\) i rozwiąż równanie kwadratowe. \(\displaystyle{ m = tg(\alpha)}\)
Suma dwóch małych trókątów ( pozostałych po prostokącie ) = polu prostokąta.
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} x ( a - y ) + \frac{1}{2} y ( b - x ) = xy}\)
\(\displaystyle{ \frac{x}{a-y} = tg(\alpha) \,\,}\) ; \(\displaystyle{ \frac{b - x}{y} = tg(\alpha) \,\,}\) --> wyznacz \(\displaystyle{ ( a - y ) \,\,}\) i \(\displaystyle{ ( b - x ) \,\,}\) --> wstaw do pierwszego, podziel stronami przez \(\displaystyle{ y^{2} \,\,}\) ; Podstaw \(\displaystyle{ \frac{x}{y} = m \,\,}\) i rozwiąż równanie kwadratowe. \(\displaystyle{ m = tg(\alpha)}\)