Okrąg wpisany w trapez

[maromaro]

Ramiona trapezu maja dlugosci rowne 5 i 7, a odcinek laczacy ich srodki dzieli trapez na czesci, ktorych pola sa w stosunku 1:2. Oblicz dlugosci podstaw tego trapez, jezeli wiadomo, ze mozna go opisac na okregu.


Bardzo proszę o pomoc to ostatnie zadanie z którym nie daję sobie rady ..Jeśli można to proszę o dokładne obliczenia po kolei..

[Fuv]

Na moje:
Odcinek łączący środki ramion ma długość \(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}}\), dla a,b będących podstawami.
Jako że ten trapez można opisać na okręgu to: \(\displaystyle{ 5 + 7 = a + b}\). Z informacji o stosunku pól już policzysz podstawy.

[maromaro]

Ale o to chodzi że nie mogę sie tego doliczyć dlatego proszę tutaj o pomoc..tyle co podałeś już wyliczyłem jakiś czas temu..

[Fuv]

\(\displaystyle{ \begin{cases} a + b = 12 \\ \frac{a+\frac{a+b}{2}}{2} \cdot h = 2 \cdot \frac{\frac{a+b}{2} + b}{2} \cdot h \end{cases}}\)

Układ już chyba policzysz...