pole trapezu

[GunloK]

Mamy trapez rownoramienny opisany na okregu. Obwod trapezu wynosi 20cm. Przekatna trapezu wynosi pierwiastek z 41. Oblicz pole trapezu.

Niestety nie potrafie wymyslic rozwiazania tego zadania :/

Z gory dzieki.

[*Kasia]

Skorzystaj z tego, że jeśli czworokąt jest opisany na okręgu, to sumy długości przeciwległych boków są równe. Czyli w tym przypadku: suma długości podstaw jest równa sumie długości ramion.

[Vixy]

a-ramiona trapezu
b-krótsza podstawa
c-dłuzsza podstawa

najpierw nalezy skorzystac z warunku wpisywalnosci okregu w trapez

2a=b+c

P=12 a*h

2a+b+c=20
2a+2a=20
4a=20
a=5

b+c=10


\(\displaystyle{ \frac{c-b}{2}}\) +b
no i w tym za c daje 10-b

i wyjdzie 10 jest to dlugosc tego trojkata prostokatnego w ktorym przeciwprostokatna ma dlugosc \(\displaystyle{ \sqrt{10}}\)


teraz juz łatwo z wysokoscia nalezy ja obliczyc z tw.pitagorasa
i jest wszystko co potrzebne do pola

[GunloK]

Skorzystaj z tego, że jeśli czworokąt jest opisany na okręgu, to sumy długości przeciwległych boków są równe. Czyli w tym przypadku: suma długości podstaw jest równa sumie długości ramion.

no, na to rzeczywiscie 16-latek moglby nie wpasc, ale ja pisze mature w tym roku raczej chodzilo mi o dalsze rozwiazanie. W kazdym razie dzieki za checi.

a-ramiona trapezu
b-krótsza podstawa
c-dłuzsza podstawa

najpierw nalezy skorzystac z warunku wpisywalnosci okregu w trapez

2a=b+c

P=12 a*h

2a+b+c=20
2a+2a=20
4a=20
a=5

b+c=10

\(\displaystyle{ \frac{c-b}{2} +b}\)
no i w tym za c daje 10-b

i wyjdzie 10 jest to dlugosc tego trojkata prostokatnego w ktorym przeciwprostokatna ma dlugosc \(\displaystyle{ \sqrt{10}}\)


teraz juz łatwo z wysokoscia nalezy ja obliczyc z tw.pitagorasa
i jest wszystko co potrzebne do pola

hmmmmmm........
hmmm...
nie rozumiem paru rzeczy w tym.
Moze od poczatku:

P=12 a*h - ke?


frac{c-b}{2} +b
no i w tym za c daje 10-b - moze by tu dac jaka lewa, albo prawa strone rownania ?


"10 jest to dlugosc tego trojkata prostokatnego" - zdefiniuj pojecie dlugosc w tym zdaniu.

Pozdrawiam.