okrag opisany na trojkacie

[kitka16]

Oblicz sumę odległości środka okregu opisanego na trójkącie od jego boków o długościach 5 cm, 7 cm, 8 cm. Promień okręgu ma długość\(\displaystyle{ \frac{7 \sqrt{3} }{3} cm}\)

[Sherlock]

Zauważ, ze szukamy wysokości w trzech równoramiennych trójkątach (ramiona mają długość taką jak promień okręgu opisanego, podstawy zaś 5,7 i 8 cm).