planimetria, trójkąty w stosunku

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
tucha_poz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 27 maja 2009, o 08:24
Płeć: Kobieta
Podziękował: 2 razy

planimetria, trójkąty w stosunku

Post autor: tucha_poz »

W trójkącie ABC w odległości 4 cm od podstawy AB poprowadzono prostą m, która przecięłą bok AC w punkcie K, zaś bok BC w punkcie L. Stosunek pola trójkąta KLC do pola trójkąta ABC wynosi 1:9. Oblicz wysokość trójkąta ABC poprowadzoną na bok AB.

oznaczyłam podstawę trójkąta ABC jako a, jego wysokość jako x+4
Trójkąt KLC ma u mnie podstawę b i wysokość x.

Po podstawieniu danych do wzorów i wymnożeniu wyszło mi: \(\displaystyle{ 4a - ax = 9bx}\)
Co mam robić dalej?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16328
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3248 razy

planimetria, trójkąty w stosunku

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ \frac{b}{a} = \sqrt{ \frac{1}{9} }= \frac{1}{3}}\)

\(\displaystyle{ \frac{x}{x+4} = \frac{b}{a}}\)
tucha_poz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 27 maja 2009, o 08:24
Płeć: Kobieta
Podziękował: 2 razy

planimetria, trójkąty w stosunku

Post autor: tucha_poz »

a dlaczego \(\displaystyle{ \frac{b}{a} = \sqrt{ \frac{1}{9} }}\) ? Chodzi mi o ten pierwiastek.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16328
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3248 razy

planimetria, trójkąty w stosunku

Post autor: anna_ »

Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa.
tucha_poz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 27 maja 2009, o 08:24
Płeć: Kobieta
Podziękował: 2 razy

planimetria, trójkąty w stosunku

Post autor: tucha_poz »

teraz już wszystko jest oczywiste! dziękuję bardzo!
ODPOWIEDZ